...Примерно четыре миллиарда лет назад в плоском пространстве появились простейшие точки (Punctum vulgaris), размножавшиеся примитивным копированием. Прошло несколько сот миллионов лет, прежде чем точки, инстинктивно повышая свои шансы на выживание, стали соединяться в длинные цепочки, образуя отрезки (Segmentum breves). Обилие плоского пространства, хорошая питательная среда, отсутствие геометрической конкуренции - всё это примерно через миллиард лет как нельзя лучше способствовало возникновению отрезков, состоящих из бесконечного числа точек - лучей (Trabes unomodus) и прямых (Infinitus parallelis). Иногда лучи случайным образом соединялись в начальных точках (или две цепочки точек начинали расти в разные стороны от материнской), образуя углы (Angulus trivialis). Этот класс дошел до нашего времени практически в первозданном виде - чего стоит всем известный, прекрасно сохранившийся Прямой угол (Angulus diriges), и хотя многие исследователи не видят в этом ничего необычного и считают вполне закономерным, в доисторических плоскостях находили и нежизнеспособные тупиковые ветви - кривые углы. Большим прорывом в эволюции стало соединение трёх и более отрезков в фигуры - треугольники (Trianguli ordinarius) и четырёхугольники (Quadrangulus ordinarius). Вершиной эволюции треугольников стали Равносторонний и равнобедренный треугольники, а 4-угольников - Квадрат (Quadratum perfectum). Впрочем, некоторые виды параллелепипедов также прекрасно продемонстрировали свои приобретённые в ходе эволюции великолепные свойства.

Однако вместе с эволюционированием простых фигур эволюционировало и пространство. Изначальная Плоскость, разросшаяся до бесконечных размеров, под влиянием огромной собственной гравитации стала скручиваться, образуя пространство нелинейное. Наряду с отрезками в нем появились непрямые соединения точек - правильные дуги (Arcus radius) и хаотичные кривые (Curvas vulgaris) - кстати, впоследствии давшие жизнь всем нам хорошо известному классу графиков и функций. Вершиной эволюции дуг стал Круг (Circulis incomprehensibilus), до сих пор поражающий наше воображение простотой, совершенностью и непостижимостью пропорций.

В дальнейших главах на примере наших домашних любимцев Тетраэдра (Tetraedri stabilis) и Шара (Pilam volvites) мы рассмотрим появление внутренних мембран у плоских фигур и революционный скачок, произошедший примерно 500 миллионов лет назад - их переход из плоскости в объём, коренным образом изменивший доисторический геометрический мир и позволивший нам наблюдать его во всём сегодняшнем многообразии.